Дашелия Херсон Давыдович родился 7 января 1942 года, в селе Джирхва Гудаутского района Абхазской АССР.

В 1959 году окончил Джирхвскую среднюю школу №1. После окончания школы работал в родном колхозе села Джирхва.

Служил в рядах Советской Армии. В период службы в армии окончил годичную партийную школу.

В 1968 году окончил Харьковский юридический институт по специальности правоведение.

С 1970 по 2003 год Дашелия Х.Д. бессменно работал в органах прокуратуры и судебных органах Абхазии. Был народным судьей города Ткуарчал и Гудаутского района.

В августе 2004 года Постановлением Народного Собрания Республики Абхазия был избран на должность судьи Верховного суда Республики Абхазия. В марте 2007 года в связи с достижением предельного возраста его полномочия были прекращены.